Binärt eller diatiskt system: Historia, representation och mer

El binärt system Det är av stor betydelse inom datorområdet, eftersom de möjliggör tolkning av information och numeriska värden med de olika teknikerna, som kommer att beskrivas detaljerat i denna information.

Numerisk representation i datorer för drift av teknik

Vad är ett binärt system?

Det är ett numreringsformat som används vid beräkning så att driften av en dator utförs, de använder bara två nummer, noll och ett, eftersom de är nödvändiga för att kunna representera informationen i allmänhet, vilket är av stor betydelse eftersom driften av dessa enheter endast utförs i två spänningsnivåer, ström och mer, som visas enligt antalet nummer som används.

Historia

Den första presentationen av binärt system Den gjordes av en matematiker för många år sedan, nära tiden för det tredje århundradet, mycket nära upptäckten av siffran noll, vilket var av stor betydelse för att starta denna utveckling; andra viktiga aspekter i historien var av I Ching som gjorde en serie som bestod av tre bitar och sex-bitars binära tal, som har använts för att göra binära kombinationer.

Det fanns arrangemang av binär typ från 1605-talet, gjorda av Shao Yong som presenterade en order från denna insikt, karakteristisk för att ha en sekvens från noll till sextiotre, som visar hur generationsstrategin för denna process var, som med åren , punkter av större betydelse för ämnet belystes, år XNUMX gav Bacon Francis en förklaring om hur bokstäverna kunde presenteras i binära tal.

Publikationer av böcker gjordes som betonades genom att ge en beskrivning av det binära systemet, dokumentärer gjordes också där de använde olika typer av symboler, både kinesiska och matematiska, med exakt 0 och 1 som visas idag, sedan år 1854 publiceringen av en information gjordes av George Boole, där han förklarade ett logiskt system som kallas boolsk algebra.

Detta system etablerades som en punkt med stor betydelse i utvecklingen av elektroniska typkretsar, det bidrog med mycket av denna typ av arbete, så det var viktigt att veta om det binära systemet och de olika punkterna som var relaterade.

Den binära representationen har presenterats som en stor deltagare i utvecklingen av detta område, om du är mer intresserad av det rekommenderar vi att du läser om dators utveckling.

tillämpningar

Var och en av de viktiga aspekterna av detta ämne tillämpades för olika ändamål av de yrkesverksamma som ägnade sig åt det, bland dem heter Claude Shannon, som presenterade sin avhandling om Boolas algebra och binär aritmetik, som var av stor betydelse eftersom det var första gången som switchar och reläer användes, år senare konstruerade Stibitz George en miniräknare med hjälp av reläer.

År 1940 presenterades förbättringar för skapandet av miniräknare, som visade dem som använde komplexa tal, vilket demonstrerades genom att visa deras effektivitet, eftersom mer arbete gjordes på det, olika typer av kommandon överfördes till miniräknaren genom användning av en telefon linje.

För närvarande används det binära systemet för olika ändamål, eftersom det är baserat på en specifik operation inom teknik, idag har framstegen visats på ett bra sätt, därför har dess relevans ständigt presenterats, bland en av de mest Höjdpunkten är programmering av mikroprocessorerna, vilket är till stor nytta vid beräkning.

Andra applikationer har varit kryptering av information, för dem som kräver hög sekretess, eftersom de är konfidentiella har användningen av det binära systemet varit effektivt, att kunna överföra olika data i olika system har varit en fördel för tiden. , liksom det är direkt relaterat till tillämpningen av protokoll så att det finns en kommunikation på ett digitalt sätt.

Det binära systemet presenteras i teknikens utveckling och framsteg, eftersom det som för närvarande observeras rekommenderar vi att läsa om exempel på digital teknik.

Representation

Som tidigare belyst i det binära systemet används endast 0 och 1, det är två siffror som representeras av andra siffror, till exempel bitar, eftersom de visar det specifika sammanhanget för korrekt tolkning av det, som beskriver följande exempel för att förstå varje sekvens:

Tilldelningen av symboler kommer att vara av stor betydelse, i en dator finns var och en av de siffror som hittas med någon typ av spänning, detta kan också relateras till andra typer av punkter som polariteter, magnetism, men allt beror på symboler som används, är det inte så lätt att visualisera, därför är representationen avgörande och de arabiska numeriska värdena används normalt.

I allmänhet används 0 och 1, men andra typer av representationer kan också utföras, eftersom det har vissa variationer, därför är det nödvändigt att ta hänsyn till följande punkter:

100101 binärt, detta är ett vanligt format.
100101b, detta är en annan representation för att indikera en typ av binärt format.
100101B, presenteras det samma som föregående fall.
Fack 100101, är ett prefix som används för det binära typformatet.

omvandling

En av punkterna som bör lyftas fram är de konverteringar som görs mellan binärer och decimaler, det finns olika fall som skiljer sig åt i vissa aspekter, därför måste varje detalj beaktas så att den tillämpade processen är lämplig och inte är komplicerad för att utföra, anges följande.

Decimal till binär

Först beaktas decimalvärdet, som måste divideras med två, resultatet måste också delas med två, och denna process kommer att tillämpas tills man får ett tal som är mindre än två, för att göra det lättare att förstå, det kommer att markeras som ett enkelt exempel, så att du kan se vart och ett av stegen som måste utföras så att denna enkla metod kan uppfyllas.

Du får det binära talet 131.
Att dela 131 med två ger resultatet 65 med resten av 1.
Därefter fortsätter divisionen med två och siffran 32 erhålls, återigen med resten av 1.
Det fortsätter med 32 att när dividerat med två är 16, presenterar en återstod av 0.
Sedan ger 16 mellan två 8, med resten av 0.
Åtta dividerat med två är fyra, och resten erhålls är 0.
4 dividerat med två resultat i två, vilket betyder att resten är 0.
Och två mellan två är en, därför är resten 0, för att avsluta denna process, den sista kvoten beaktas att det är en, detta är nödvändigt för att kunna fastställa ordningen korrekt.
En regressiv ordning upprättas, från den sista återstoden till den första, vilket innebär att det binära systemet 131 är 10000011.

Det är en mycket enkel metod att tillämpa, var och en av kontona måste utföras korrekt så att analysen inte är fel, men det finns också andra metoder som gör det möjligt att få dessa resultat, men i allmänhet anses detta vara det enklaste att ansöka.

Decimal (med decimaler) till binärt

Detta är ett annat av de fall som måste beaktas för konverteringen, om ett tal erhålls med decimaler är det möjligt att genomföra dess omvandling till ett binärt tal, för detta måste några punkter som ska tillämpas beaktas som gör det möjligt att utförs i korrekt form.

Först med att ta hänsyn till heltalet av decimaltalet, eftersom detta initialt konverteras, om det är 0 eller 1, kommer det att vara på samma sätt i det binära systemet.
Sedan betraktas bråkdelen, för var och en av dem måste en multiplikation med siffran två utföras, i händelse av att resultatet överstiger talet ett måste 1 placeras, eftersom det är ett binärt värde, i det fallet som är mindre än 0 bör placeras.
I slutet av var och en av multiplikationerna måste resultaten som erhålls som binära värden ordnas efter deras erhållande.

Det är inte en komplex metod, den anses faktiskt vara en av de enklaste och snabbaste, därför kommer några exempel att lyftas fram för att undvika förvirring som gör det möjligt att förstå det snabbare, vilket är följande:

Det har följande decimaltal: 0,3125.
Eftersom hela talet är 0 placeras det på samma sätt för det binära systemet och multiplikationen fortsätter.
Multiplicera med två ger värdet 0,625.
Nu fortsätter vi att multiplicera värdet erhållet med två och vi får 0,5.
Återigen genomförs samma process och värdet 1 erhålls.
Enligt var och en av de erhållna resultaten, med tanke på om det är större än 1 eller inte, är omvandlingen till binär 0,0101.

Nu kommer ett annat fall att presenteras, så att du har en uppfattning om vad du ska göra när heltalet inte är 0 eller 1, följande bör gälla:

Decimaltalet som ska konverteras är 5,5.
Eftersom heltalet är 5 måste omvandlingen till binärt innehålla 101.
Fortsätt med att multiplicera decimaltalet 0,5 med två och få ett resultat av 1.
Då måste det binära numret placeras i ordning, vilket är 101,1.

Det är nödvändigt att omvandlingarna tillämpas på rätt sätt, det vill säga som motsvarar fallet, eftersom inte alla utförs på samma sätt, beroende på vad du vill erhålla, vissa regler och punkter som relaterar till binära värden Såväl som decimaler, så att deras konvertering är möjlig med hänsyn till alla aspekter som kommer från det binära systemet.

Binärt till decimal

Andra processer som kan utföras är konvertering av ett binärt tal till ett decimaltal, detta skiljer sig från de tidigare fallen, så du måste vara mycket försiktig, men på samma sätt är det ganska enkelt.

Det binära numret måste tas från höger till vänster för att multiplicera.
Var och en av siffrorna måste multipliceras med två och måste höjas till den resulterande effekten.
När varje resultat av multiplikationerna erhålls måste dessa läggas till och det erhållna talet tas som en decimal.

Binärt till decimal (med binär bråkdel)

I det här fallet tas det binära talet, annars betraktas först vänster sida, även multiplikation med två, som måste höjas till den effekt som fortsätter i sin invers, efter att var och en av dessa har utförts. Multiplikationer då måste resultaten läggs till, och det erhållna talet blir decimal.

operationer

Binära tal kan ha olika tillämpningar antingen för addition, subtraktion, multiplikation, kvot, detta uppnås inte på samma sätt som med naturliga tal för vissa fall, därför är det viktigt att veta specifikt hur operationer utförs i det binära systemet.

Tillägg

För att utföra tilläggsoperationen i det binära systemet är det viktigt att följa vissa regler och följa ett protokoll som gör att beräkningen kan utföras korrekt, det anses vara en mycket enkel metod, så det framhävs att reglerna är följande:

0 + 0 = 0.
0 + 1 = 1.
1 + 0 = 1.
1 + 1 = 10.

Detta är de viktigaste punkterna som måste uppfyllas för att en korrekt tilläggsoperation ska kunna utföras med binära tal, så länge stor noggrannhet vidtas för att utföra dessa beräkningar kommer hela operationen i allmänhet att utföras snabbt och enkelt för att fortfarande förstå mer om det kommer ett exempel att anges som processen är.

Som ett exempel utförs summeringen av 0011101 och 1101011.
Tillägget måste utföras från höger till vänster, därför placeras siffrorna varandra under varandra för att tillämpa summan per kolumn.
Sedan, i enlighet med reglerna, börjar operationen, först 1 + 1 = 10, därför måste du placera 0 och bära 1.
Fortsätt med att lägga till 1 som bärs med 0, där 1 + 0 = 1 och detta resultat läggs till med motsvarande 1, därför är det 1 + 1 = 10, 0 placeras och 1 tas igen.
Fortsätt med den tredje kolumnen, lägg till 1 som bärs med 1 i den första termen, är 1 + 1 = 10, sedan appliceras 10 + 0 = 10, som i tidigare fall placeras 0 och bär 1.
För den fjärde kolumnen är den först 1 + 1 = 10 och sedan 10 + 1 = 11, den kommer att placeras och en tas också.
I nästa kolumn skulle det vara 1 + 1 = 10 och sedan 10 + 0 = 0, placera nollan och fortsätt att bära 1.
Den sjätte kolumnen börjar med att lägga till 1 + 0 = 1 och därifrån 1 + 1 = 10, 0 ersätts och 1 tas.
För den sista kolumnen läggs 1 + 0 = 1 till och sedan 1 + 1 = 10, senast om 10 placeras.
Genom att följa denna procedur för att utföra summan, erhålls ett resultat på 10001000, som är mycket enkelt att utföra, du måste alltid vara medveten om de belopp som transporteras och därmed undvika fel.

Resta

För subtraktionsoperationen måste vissa regler också beaktas, vilket är följande:

0-0 = 0.
1-0 = 0.
1-1 = 0.
0-1 = 1 och tar 1.

För detta tillämpas exemplet med följande figurer, 001100011 och 000011110, på samma sätt som det måste göras från höger till vänster, reglerna tillämpas i var och en av kolumnerna och resultatet av 001000101 erhålls för att nå detta resultat utfördes operationen enligt följande:

I den första kolumnen är det en 0, som kommer från 1-0 = 0.
I nästa tillämpas 1-1 = 0.
Den tredje subtraktionen är 0-1 = 1, och utöver det krävs 1.
För den fjärde kolumnen anses först att 1 bärs, sedan måste 1-0 = 1 appliceras, sedan 1 bärs för nästa och sedan appliceras 1-1 = 0, vilket är det som måste placeras i resultatet.
Nu i den femte tillämpas den på samma sätt som i den fjärde kolumnen och får 0 i resultatet.
I nästa utförs 1-1 = 0 och sedan 0-0 = 0, 0 måste placeras.
Den sjunde kolumnen är 1-0 = 1.
Sedan följer 0-0 = 0.
Och slutligen, 0-0 = 0.
Därför resulterar var och en av dessa kolumner i ordning i 001000101.

Multiplikation

För produkten med binära tal presenteras inga specifika regler för den här operationen som vid addition och subtraktion, för att utföra multiplikation måste operationen tillämpas på samma sätt som det görs med decimaltal, därför, i det här fallet finns det inga ändringar, ingen ytterligare kunskap krävs.

division

På samma sätt som det händer med kvoten av binära tal, reglerna som måste uppfyllas, processen som måste tillämpas är densamma som den som utförs i vanliga divisioner med decimaltal, på samma sätt som multiplikation, det finns inga ändringar i den tillämpade operationen.